Thuật toán Heap Sort là gì? Nguyên tắc hoạt động của thuật toán Heap Sort?

Heap Sort là một thuật toán phổ biến để thiết lập mức độ ưu tiên hoặc phân bổ dự kiến, tìm đường đi ngắn nhất cho một dự án. Tìm hiểu về đặc điểm, cấu trúc dữ liệu, cách xây dựng cấu trúc và các nguyên tắc cần áp dụng để triển khai thuật toán Heap Sort hiệu quả.

Heap Sort được hiểu là một dạng thuật toán sắp xếp heap trong lĩnh vực lập trình máy tính. Ý tưởng phát triển dữ liệu Heap được khai thác với nhiều ý nghĩa khác nhau. Bài viết hôm nay giới thiệu về cấu trúc Heap Sort và cách áp dụng nó một cách hiệu quả.

Thuật toán Heap Sort là gì?

Heap Sort là thuật toán sắp xếp dựa trên cấu trúc dữ liệu Heap. Thuật toán này hoạt động bằng cách xây dựng Max Heap từ mảng đầu vào, sau đó lấy tuần tự phần tử lớn nhất (gốc của Heap) và đặt nó vào vị trí cuối cùng của mảng đã sắp xếp. Quá trình này được lặp lại cho đến khi tất cả các phần tử trong mảng được sắp xếp.

Heap Sort sử dụng Max Heap để sắp xếp mảng theo thứ tự tăng dần. Thuật toán này có độ phức tạp về thời gian trung bình và trong trường hợp xấu nhất là O(n log n), tương tự như Merge Sort và Quick Sort.

2. Cấu trúc dữ liệu Heap là gì?

Heap là một cấu trúc dữ liệu đặc biệt dựa trên cấu trúc của cây nhị phân hoàn chỉnh thỏa mãn thuộc tính heap và có thể được biểu diễn dưới dạng một mảng. Cây nhị phân sẽ có các mục được lưu theo thứ tự đặc biệt.

Thuật toán Heapsort sẽ được sử dụng để biểu diễn thuộc tính heap của một nút trong cây nhị phân, gồm 2 loại:

• Heap MAX: Các phần tử trong nút cha luôn có giá trị lớn hơn tất cả các phần tử trong nút con. Và giá trị nút gốc là lớn nhất so với tất cả các nút khác.
• Heap MIN: Các phần tử trong nút cha luôn nhỏ hơn tất cả các phần tử trong nút con. Và giá trị nút gốc là nhỏ nhất so với tất cả các nút khác.

Cách thức hoạt động của Heap Sort

1. Chuyển đổi mảng đầu vào thành Max-Heap:

Sử dụng thuật toán heapify để chuyển đổi mảng thành Max-Heap. Thuật toán này đảm bảo rằng mọi nút đều có giá trị lớn hơn hoặc bằng giá trị của các nút con của nó.

2. Lấy phần tử (gốc) lớn nhất ra khỏi Heap và đặt nó vào vị trí cuối cùng của mảng đã sắp xếp:

Hoán đổi phần tử gốc với phần tử cuối cùng của Heap -> Giảm kích thước Heap xuống 1.

3. Cập nhật Heap:

Sử dụng thuật toán heapify để sắp xếp lại Heap với kích thước mới.

4. Lặp lại bước 2 và 3 cho đến khi tất cả các phần tử trong mảng đã được sắp xếp:

Lặp lại quá trình loại bỏ phần tử lớn nhất khỏi Heap và đặt nó vào vị trí cuối cùng của mảng đã sắp xếp cho đến khi tất cả các phần tử trong mảng đã được sắp xếp.

Tạm kết

Những kiến thức trong bài viết trên đã giới thiệu về thuật toán Heap Sort. Đây là một trong những cơ sở phổ biến nhất được cải tiến từ thuật toán Selection Sort. Hy vọng bạn đọc sẽ hiểu được độ phức tạp của thuật toán sau khi theo dõi nội dung chia sẻ của mình chia sẻ để áp dụng hiệu quả.